Riješi x^2-2*x*2+2^2

$$x ^ { 2 } - 2 \cdot x \cdot 2 + 2 ^ { 2 }$$

Procijeni

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}-4x+2^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$x^{2}-4x+4$$

Faktor

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$x^{2}-4x+4$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+4. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -4.

$$a=-2 b=-2$$

Ponovo napišite x^{2}-4x+4 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

Isključite x u prvoj i -2 drugoj grupi.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Izdvojite obični izraz x-2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Ponovo napišite kao binomni kvadrat.

$$\left(x-2\right)^{2}$$