Riješi x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Faktor

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Saberite 256 i 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} kada je ± plus. Saberite 16 i 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Podijelite 16+8\sqrt{7} sa 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{7} od 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Podijelite 16-8\sqrt{7} sa 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 8+4\sqrt{7} sa x_{1} i 8-4\sqrt{7} sa x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-16x-48$$