Riješi x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Faktor

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Pomnožite -4 i 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Saberite 256 i -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} kada je ± plus. Saberite 16 i 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Podijelite 16+2\sqrt{38} sa 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{38} od 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Podijelite 16-2\sqrt{38} sa 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 8+\sqrt{38} sa x_{1} i 8-\sqrt{38} sa x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-16x+26$$