Riješi x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Riješite za x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Kombinirajte 5x i -5x da biste dobili 0.

$$x^{2}-14=67$$

Oduzmite 67 s obje strane.

$$x^{2}-14-67=0$$

Oduzmite 67 od -14 da biste dobili -81.

$$x^{2}-81=0$$

Razmotrite x^{2}-81. Ponovo napišite x^{2}-81 kao x^{2}-9^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-9=0 i x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte 5x i -5x da biste dobili 0.

$$x^{2}-14=67$$

Dodajte 14 na obje strane.

$$x^{2}=67+14$$

Saberite 67 i 14 da biste dobili 81.

$$x^{2}=81$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=9 x=-9$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 5x i -5x da biste dobili 0.

$$x^{2}-14=67$$

Oduzmite 67 s obje strane.

$$x^{2}-14-67=0$$

Oduzmite 67 od -14 da biste dobili -81.

$$x^{2}-81=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -81 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±18}{2} kada je ± plus. Podijelite 18 sa 2.

$$x=9$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±18}{2} kada je ± minus. Podijelite -18 sa 2.

$$x=-9$$

Jednačina je riješena.

$$x=9 x=-9$$