Riješi x^2-11x+12

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Faktor

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x+12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

Pomnožite -4 i 12.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

Saberite 121 i -48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

Opozit broja -11 je 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} kada je ± plus. Saberite 11 i \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{73} od 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{11+\sqrt{73}}{2} sa x_{1} i \frac{11-\sqrt{73}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-11x+12$$