Riješi x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Faktor

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Saberite 100 i 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} kada je ± plus. Saberite 10 i 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Podijelite 10+10\sqrt{2} sa 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{2} od 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Podijelite 10-10\sqrt{2} sa 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 5+5\sqrt{2} sa x_{1} i 5-5\sqrt{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-10x-25$$