Riješi x^2-10x+10

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

Faktor

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Saberite 100 i -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} kada je ± plus. Saberite 10 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Podijelite 10+2\sqrt{15} sa 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Podijelite 10-2\sqrt{15} sa 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 5+\sqrt{15} sa x_{1} i 5-\sqrt{15} sa x_{2}.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-10x+10$$