Riješi x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Riješite za x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Koraci za rješenje

Oduzmite 5x s obje strane.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Da bi proizvod bio ≤0, jedna od vrijednosti x i x-5 mora biti ≥0, a druga vrijednost mora biti ≤0. Razmotri slučaj kada su x\geq 0 i x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Razmotri slučaj kada su x\leq 0 i x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Ovo je netačno za svaki x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$