Riješi x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Riješite za x

$$x=8$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 8x s obje strane.

$$x^{2}-8x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 8x s obje strane.

$$x^{2}-8x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -8 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{2} kada je ± plus. Saberite 8 i 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Podijelite 16 sa 2.

$$x=8$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{2} kada je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=8 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 8x s obje strane.

$$x^{2}-8x=0$$

Podijelite -8, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -4. Zatim dodajte kvadrat od -4 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Faktor x^{2}-8x+16. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavite.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Dodajte 4 na obje strane jednačine.

$$x=8 x=0$$