Riješi x^2=64x

$$x ^ { 2 } = 64 x$$

Riješite za x

$$x=64$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 64x s obje strane.

$$x^{2}-64x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-64\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-64=0.

$$x=0 x=64$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 64x s obje strane.

$$x^{2}-64x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -64 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-64\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±64}{2}$$

Opozit broja -64 je 64.

$$x=\frac{64±64}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{64±64}{2} kada je ± plus. Saberite 64 i 64.

$$x=\frac{128}{2}$$

Podijelite 128 sa 2.

$$x=64$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{64±64}{2} kada je ± minus. Oduzmite 64 od 64.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=64 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 64x s obje strane.

$$x^{2}-64x=0$$

Podijelite -64, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -32. Zatim dodajte kvadrat od -32 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=\left(-32\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -32.

$$x^{2}-64x+1024=1024$$

Faktor x^{2}-64x+1024. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-32\right)^{2}=1024$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{1024}$$

Pojednostavite.

$$x-32=32 x-32=-32$$

Dodajte 32 na obje strane jednačine.

$$x=64 x=0$$