Riješi x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Riješite za x

$$x=25$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 25x s obje strane.

$$x^{2}-25x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 25x s obje strane.

$$x^{2}-25x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -25 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Opozit broja -25 je 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{25±25}{2} kada je ± plus. Saberite 25 i 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Podijelite 50 sa 2.

$$x=25$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{25±25}{2} kada je ± minus. Oduzmite 25 od 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=25 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 25x s obje strane.

$$x^{2}-25x=0$$

Podijelite -25, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{25}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{25}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{25}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktor x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Dodajte \frac{25}{2} na obje strane jednačine.

$$x=25 x=0$$