Riješi x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite \frac{729}{4} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Pomnožite obje strane s 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Razmotrite 4x^{2}-729. Ponovo napišite 4x^{2}-729 kao \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 2x-27=0 i 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite \frac{729}{4} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{729}{4} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±27}{2} kada je ± plus. Podijelite 27 sa 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±27}{2} kada je ± minus. Podijelite -27 sa 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$