Riješi x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Proširite \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$2x^{2}=18$$

Oduzmite 18 s obje strane.

$$2x^{2}-18=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Ponovo napišite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Proširite \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$2x^{2}=18$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 sa 2 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3 x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Proširite \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$2x^{2}=18$$

Oduzmite 18 s obje strane.

$$2x^{2}-18=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -18 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{4} kada je ± plus. Podijelite 12 sa 4.

$$x=3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{4} kada je ± minus. Podijelite -12 sa 4.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=3 x=-3$$