Riješi x^2+9x+8

$$x ^ { 2 } + 9 x + 8$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+8. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=9 ab=1\times 8=8$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 8.

$$1,8 2,4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 9.

$$a=1 b=8$$

Ponovo napišite x^{2}+9x+8 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(8x+8\right)$$

Isključite x u prvoj i 8 drugoj grupi.

$$x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x+8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2}$$

Saberite 81 i -32.

$$x=\frac{-9±\sqrt{49}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 49.

$$x=\frac{-9±7}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±7}{2} kada je ± plus. Saberite -9 i 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 sa 2.

$$x=-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±7}{2} kada je ± minus. Oduzmite 7 od -9.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 sa 2.

$$x=-8$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i -8 sa x_{2}.

$$x^{2}+9x+8=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$x^{2}+9x+8=\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$

Procijeni

$$\left(x+1\right)\left(x+8\right)$$