Riješi x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Saberite 36 i 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kada je ± plus. Saberite -6 i 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6+4\sqrt{3} sa 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{3} od -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6-4\sqrt{3} sa 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+2\sqrt{3} sa x_{1} i -3-2\sqrt{3} sa x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+6x-3$$