Riješi x^2+6x+8

$$x ^ { 2 } + 6 x + 8$$

Faktor

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+8. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 8.

$$1,8 2,4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 6.

$$a=2 b=4$$

Ponovo napišite x^{2}+6x+8 kao \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Isključite x u prvoj i 4 drugoj grupi.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Izdvojite obični izraz x+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Saberite 36 i -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2}{2} kada je ± plus. Saberite -6 i 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 sa 2.

$$x=-2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 sa 2.

$$x=-4$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2 sa x_{1} i -4 sa x_{2}.

$$x^{2}+6x+8=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$x^{2}+6x+8=\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Procijeni

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$