Riješi x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Riješite za x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Da bi proizvod bio ≤0, jedna od vrijednosti x+5 i x mora biti ≥0, a druga vrijednost mora biti ≤0. Razmotri slučaj kada su x+5\geq 0 i x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Razmotri slučaj kada su x+5\leq 0 i x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Ovo je netačno za svaki x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$