Riješi x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+33. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 33.

$$1,33 3,11$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+33=34 3+11=14$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 34.

$$a=1 b=33$$

Ponovo napišite x^{2}+34x+33 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

Isključite x u prvoj i 33 drugoj grupi.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x+33=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Pomnožite -4 i 33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Saberite 1156 i -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1024.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-34±32}{2} kada je ± plus. Saberite -34 i 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 sa 2.

$$x=-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-34±32}{2} kada je ± minus. Oduzmite 32 od -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Podijelite -66 sa 2.

$$x=-33$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i -33 sa x_{2}.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Procijeni

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$