Riješi x^2+3x-4x+24-6>0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

Riješite za x

$$x\in \mathrm{R}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 3x i -4x da biste dobili -x.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

Oduzmite 6 od 24 da biste dobili 18.

$$x^{2}-x+18>0$$

Da biste riješili nejednačinu, faktorirajte lijevu stranu. Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+18=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -1 sa b i 18 sa c u kvadratnoj formuli.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Izraz x^{2}-x+18 ima isti predznak za bilo koji x. Da biste odredili predznak, izračunajte vrijednost izraza za x=0.

$$0^{2}-0+18=18$$

Vrijednost izraza x^{2}-x+18 je uvijek pozitivna. Nejednakost vrijedi za x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$