Procijeni
12+10x-3x^{2}
Faktor
-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
-3x^{2}+3x+7x+12
Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.
-3x^{2}+10x+12
Kombinirajte 3x i 7x da biste dobili 10x.
factor(-3x^{2}+3x+7x+12)
Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.
factor(-3x^{2}+10x+12)
Kombinirajte 3x i 7x da biste dobili 10x.
-3x^{2}+10x+12=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Izračunajte kvadrat od 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite -4 i -3.
x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite 12 i 12.
x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}
Saberite 100 i 144.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 244.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}
Pomnožite 2 i -3.
x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} kada je ± plus. Saberite -10 i 2\sqrt{61}.
x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}
Podijelite -10+2\sqrt{61} sa -6.
x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{61} od -10.
x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}
Podijelite -10-2\sqrt{61} sa -6.
-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5-\sqrt{61}}{3} sa x_{1} i \frac{5+\sqrt{61}}{3} sa x_{2}.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}