Riješi x^2+3x-1=-1

$$x ^ { 2 } + 3 x - 1 = - 1$$

Riješite za x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Dodajte 1 na obje strane.

$$x^{2}+3x-1+1=0$$

Saberite -1 i 1 da biste dobili 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x+3=0.

$$x=0 x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+3x-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$x^{2}+3x-1-\left(-1\right)=-1-\left(-1\right)$$

Oduzimanjem -1 od samog sebe ostaje 0.

$$x^{2}+3x-1-\left(-1\right)=0$$

Oduzmite -1 od -1.

$$x^{2}+3x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 3 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{2} kada je ± plus. Saberite -3 i 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Podijelite -6 sa 2.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-3$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Dodajte 1 na obje strane.

$$x^{2}+3x-1+1=0$$

Saberite -1 i 1 da biste dobili 0.

$$x^{2}+3x=0$$

Podijelite 3, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{3}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{2} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-3$$