Riješi x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Dodajte x^{4} na obje strane.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, 1 sa b i 3 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja.

$$t\in \emptyset$$

Pošto je t=x^{2}, originalna jednačina nema nijedno rješenje.

$$x\in \emptyset$$