Riješi x^2+21x+100

$$x ^ { 2 } + 21 x + 100$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+21x+100=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 100}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 21.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 100}}{2}$$

Pomnožite -4 i 100.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-400}}{2}$$

Saberite 441 i -400.

$$x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} kada je ± plus. Saberite -21 i \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-21}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od -21.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-21}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-21+\sqrt{41}}{2} sa x_{1} i \frac{-21-\sqrt{41}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+21x+100=\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+21x+100$$