Riješi x^2+2x-5

$$x ^ { 2 } + 2 x - 5$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Saberite 4 i 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{6} sa 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{6} sa 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\sqrt{6} sa x_{1} i -1-\sqrt{6} sa x_{2}.

$$x^{2}+2x-5=\left(x-\left(\sqrt{6}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+2x-5$$