Riješi x^2+2x-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Saberite 4 i 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{2} sa 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{2} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{2} sa 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\sqrt{2} sa x_{1} i -1-\sqrt{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+2x-1$$