Riješi x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Saberite 144 i 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} kada je ± plus. Saberite -12 i 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Podijelite -12+4\sqrt{17} sa 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{17} od -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Podijelite -12-4\sqrt{17} sa 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+2\sqrt{17} sa x_{1} i -6-2\sqrt{17} sa x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+12x-32$$