Riješi x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Riješite za x

$$x=-50$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 100 i b, kao i 2500 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Saberite 10000 i -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Podijelite -100 sa 2.

$$x=-50$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Faktorirajte x^{2}+100x+2500. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavite.

$$x+50=0 x+50=0$$

Oduzmite 50 s obje strane jednačine.

$$x=-50 x=-50$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$x=-50$$