Riješi x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

Faktor

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+20=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

Pomnožite -4 i 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

Saberite 100 i -80.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} kada je ± plus. Saberite 10 i 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

Podijelite 10+2\sqrt{5} sa 2.

$$x=\sqrt{5}+5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

Podijelite 10-2\sqrt{5} sa 2.

$$x=5-\sqrt{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 5+\sqrt{5} sa x_{1} i 5-\sqrt{5} sa x_{2}.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-10x+20$$