Riješi x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$10x^{2}=10$$

Oduzmite 10 s obje strane.

$$10x^{2}-10=0$$

Podijelite obje strane s 10.

$$x^{2}-1=0$$

Razmotrite x^{2}-1. Ponovo napišite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$10x^{2}=10$$

Podijelite obje strane s 10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

Podijelite 10 sa 10 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=1 x=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i 9x^{2} da biste dobili 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$10x^{2}=10$$

Oduzmite 10 s obje strane.

$$10x^{2}-10=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 10 i a, 0 i b, kao i -10 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 i -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20}{20} kada je ± plus. Podijelite 20 sa 20.

$$x=1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20}{20} kada je ± minus. Podijelite -20 sa 20.

$$x=-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=1 x=-1$$