Riješi x^2+16/9x^2=4

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 } { 9 } x ^ { 2 } = 4$$

Riješite za x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Kombinirajte x^{2} i \frac{16}{9}x^{2} da biste dobili \frac{25}{9}x^{2}.

$$\frac{25}{9}x^{2}=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$\frac{25}{9}x^{2}-4=0$$

Pomnožite obje strane s 9.

$$25x^{2}-36=0$$

Razmotrite 25x^{2}-36. Ponovo napišite 25x^{2}-36 kao \left(5x\right)^{2}-6^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-6\right)\left(5x+6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 5x-6=0 i 5x+6=0.

$$x=\frac{6}{5} x=-\frac{6}{5}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte x^{2} i \frac{16}{9}x^{2} da biste dobili \frac{25}{9}x^{2}.

$$\frac{25}{9}x^{2}=4$$

Pomnožite obje strane s \frac{9}{25}, recipročnom vrijednošću od \frac{25}{9}.

$$x^{2}=4\times \frac{9}{25}$$

Pomnožite 4 i \frac{9}{25} da biste dobili \frac{36}{25}.

$$x^{2}=\frac{36}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{6}{5} x=-\frac{6}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte x^{2} i \frac{16}{9}x^{2} da biste dobili \frac{25}{9}x^{2}.

$$\frac{25}{9}x^{2}=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$\frac{25}{9}x^{2}-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{25}{9} i a, 0 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{9}\left(-4\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{9}\left(-4\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

Pomnožite -4 i \frac{25}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{100}{9}\left(-4\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

Pomnožite -\frac{100}{9} i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{400}{9}}}{2\times \frac{25}{9}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{400}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{20}{3}}{2\times \frac{25}{9}}$$

Pomnožite 2 i \frac{25}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{20}{3}}{\frac{50}{9}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{20}{3}}{\frac{50}{9}} kada je ± plus.

$$x=\frac{6}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{20}{3}}{\frac{50}{9}} kada je ± minus.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{6}{5} x=-\frac{6}{5}$$