Riješi x=(5x+7)(3x-4)

$$x = ( 5 x + 7 ) ( 3 x - 4 )$$

Riješite za x

$$x = \frac{2 \sqrt{105}}{15} \approx 1,366260102$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{105}}{15} \approx -1,366260102$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x+7 s 3x-4 i kombinirali slične pojmove.

$$x=15x^{2}+x-28$$

Oduzmite 15x^{2} s obje strane.

$$x-15x^{2}=x-28$$

Oduzmite x s obje strane.

$$x-15x^{2}-x=-28$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$-15x^{2}=-28$$

Podijelite obje strane s -15.

$$x^{2}=\frac{-28}{-15}$$

Razlomak \frac{-28}{-15} se može rastaviti na \frac{28}{15} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=\frac{28}{15}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{15} x=-\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x+7 s 3x-4 i kombinirali slične pojmove.

$$x=15x^{2}+x-28$$

Oduzmite 15x^{2} s obje strane.

$$x-15x^{2}=x-28$$

Oduzmite x s obje strane.

$$x-15x^{2}-x=-28$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$-15x^{2}=-28$$

Dodajte 28 na obje strane.

$$-15x^{2}+28=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -15 i a, 0 i b, kao i 28 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite -4 i -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 28}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 60 i 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1680}}{2\left(-15\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1680.

$$x=\frac{0±4\sqrt{105}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 2 i -15.

$$x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30} kada je ± plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{105}}{-30} kada je ± minus.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{15}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{15} x=\frac{2\sqrt{105}}{15}$$