Riješi x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{4-x^{2}} stepen od 2 i dobijte 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 sa 2 da biste dobili 2.

$$x^{2}=2$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Zamijenite \sqrt{2} za x u jednačini x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=\sqrt{2} zadovoljava jednačinu.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Zamijenite -\sqrt{2} za x u jednačini x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=-\sqrt{2} ne zadovoljava jednačinu jer lijeva i desna strana imaju suprotan predznak.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Jednačina x=\sqrt{4-x^{2}} ima jedinstveno rješenje.

$$x=\sqrt{2}$$