Riješi x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Riješite za x

$$x=5$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{-3x+40} stepen od 2 i dobijte -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Dodajte 3x na obje strane.

$$x^{2}+3x=40$$

Oduzmite 40 s obje strane.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktorišite x^{2}+3x-40 koristeći formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=3 ab=-40$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 3.

$$a=-5 b=8$$

Ponovo napišite faktorisani izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) pomoću dobijenih korena.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Zamijenite 5 za x u jednačini x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=5 zadovoljava jednačinu.

$$5=5$$

Zamijenite -8 za x u jednačini x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=-8 ne zadovoljava jednačinu jer lijeva i desna strana imaju suprotan predznak.

$$-8=8$$

Jednačina x=\sqrt{40-3x} ima jedinstveno rješenje.

$$x=5$$