Riješi x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1266 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -x+1266 sa x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Pomnožite 120 i 66 da biste dobili 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 76 sa -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Dodajte 76x na obje strane.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Kombinirajte 1266x i 76x da biste dobili 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Oduzmite 96216 s obje strane.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Oduzmite 96216 od 7920 da biste dobili -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 1342 i b, kao i -88296 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 1800964 i -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} kada je ± plus. Saberite -1342 i 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Podijelite -1342+2\sqrt{361945} sa -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{361945} od -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Podijelite -1342-2\sqrt{361945} sa -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Jednačina je riješena.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 1266 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -x+1266 sa x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Pomnožite 120 i 66 da biste dobili 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 76 sa -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Dodajte 76x na obje strane.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Kombinirajte 1266x i 76x da biste dobili 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Oduzmite 7920 s obje strane.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Oduzmite 7920 od 96216 da biste dobili 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Podijelite 1342 sa -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Podijelite 88296 sa -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Podijelite -1342, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -671. Zatim dodajte kvadrat od -671 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Saberite -88296 i 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Faktor x^{2}-1342x+450241. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Pojednostavite.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Dodajte 671 na obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$