Faktor
\left(w-6\right)\left(w+4\right)
Procijeni
\left(w-6\right)\left(w+4\right)
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao w^{2}+aw+bw-24. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -24.
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-6 b=4
Rješenje je njihov par koji daje sumu -2.
\left(w^{2}-6w\right)+\left(4w-24\right)
Ponovo napišite w^{2}-2w-24 kao \left(w^{2}-6w\right)+\left(4w-24\right).
w\left(w-6\right)+4\left(w-6\right)
Isključite w u prvoj i 4 drugoj grupi.
\left(w-6\right)\left(w+4\right)
Izdvojite obični izraz w-6 koristeći svojstvo distribucije.
w^{2}-2w-24=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od -2.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2}
Pomnožite -4 i -24.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2}
Saberite 4 i 96.
w=\frac{-\left(-2\right)±10}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 100.
w=\frac{2±10}{2}
Opozit broja -2 je 2.
w=\frac{12}{2}
Sada riješite jednačinu w=\frac{2±10}{2} kada je ± plus. Saberite 2 i 10.
w=6
Podijelite 12 sa 2.
w=-\frac{8}{2}
Sada riješite jednačinu w=\frac{2±10}{2} kada je ± minus. Oduzmite 10 od 2.
w=-4
Podijelite -8 sa 2.
w^{2}-2w-24=\left(w-6\right)\left(w-\left(-4\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 6 sa x_{1} i -4 sa x_{2}.
w^{2}-2w-24=\left(w-6\right)\left(w+4\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}