Riješi w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Riješite za w

$$w=10$$

$$w=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 10w s obje strane.

$$w^{2}-10w=0$$

Izbacite w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite w=0 i w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 10w s obje strane.

$$w^{2}-10w=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -10 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{10±10}{2} kada je ± plus. Saberite 10 i 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Podijelite 20 sa 2.

$$w=10$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{10±10}{2} kada je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$w=0$$

Jednačina je riješena.

$$w=10 w=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 10w s obje strane.

$$w^{2}-10w=0$$

Podijelite -10, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -5. Zatim dodajte kvadrat od -5 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Faktor w^{2}-10w+25. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pojednostavite.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Dodajte 5 na obje strane jednačine.

$$w=10 w=0$$