Riješi v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Faktor

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Koraci za rješenje

Izbacite w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Razmotrite v^{4}-81. Ponovo napišite v^{4}-81 kao \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Razmotrite v^{2}-9. Ponovo napišite v^{2}-9 kao v^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom v^{2}+9 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Procijeni

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$