Riješi u_{t}+f(u)u_{x}=0

$$u _ { t } + f ( u ) u _ { x } = 0$$

Riješite za f

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{u_{t}}{uu_{x}}\text{, }&u_{x}\neq 0\text{ and }u\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u_{x}=0\text{ or }u=0\right)\text{ and }u_{t}=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite u_{t} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$fuu_{x}=-u_{t}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$uu_{x}f=-u_{t}$$

Podijelite obje strane s uu_{x}.

$$\frac{uu_{x}f}{uu_{x}}=-\frac{u_{t}}{uu_{x}}$$

Dijelјenje sa uu_{x} poništava množenje sa uu_{x}.

$$f=-\frac{u_{t}}{uu_{x}}$$

Riješite za u

$$\left\{\begin{matrix}u=-\frac{u_{t}}{fu_{x}}\text{, }&u_{x}\neq 0\text{ and }f\neq 0\\u\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u_{x}=0\text{ or }f=0\right)\text{ and }u_{t}=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite u_{t} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$fuu_{x}=-u_{t}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$fu_{x}u=-u_{t}$$

Podijelite obje strane s fu_{x}.

$$\frac{fu_{x}u}{fu_{x}}=-\frac{u_{t}}{fu_{x}}$$

Dijelјenje sa fu_{x} poništava množenje sa fu_{x}.

$$u=-\frac{u_{t}}{fu_{x}}$$