Riješi t^2-34t=0

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

Riješite za t

$$t=34$$

$$t=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite t.

$$t\left(t-34\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite t=0 i t-34=0.

$$t=0 t=34$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t^{2}-34t=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -34 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-34\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

Opozit broja -34 je 34.

$$t=\frac{34±34}{2}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{34±34}{2} kada je ± plus. Saberite 34 i 34.

$$t=\frac{68}{2}$$

Podijelite 68 sa 2.

$$t=34$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{34±34}{2} kada je ± minus. Oduzmite 34 od 34.

$$t=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$t=0$$

Jednačina je riješena.

$$t=34 t=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$t^{2}-34t=0$$

Podijelite -34, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -17. Zatim dodajte kvadrat od -17 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -17.

$$t^{2}-34t+289=289$$

Faktor t^{2}-34t+289. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

Pojednostavite.

$$t-17=17 t-17=-17$$

Dodajte 17 na obje strane jednačine.

$$t=34 t=0$$