Riješi s^8-6561

$$s ^ { 8 } - 6561$$

Faktor

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite s^{8}-6561 kao \left(s^{4}\right)^{2}-81^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-81\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Razmotrite s^{4}-81. Ponovo napišite s^{4}-81 kao \left(s^{2}\right)^{2}-9^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-9\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Razmotrite s^{2}-9. Ponovo napišite s^{2}-9 kao s^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Sljedeći polinomi nisu faktorirani zato što nemaju nijedan racionalni korijen: s^{2}+9,s^{4}+81.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Procijeni

$$s^{8}-6561$$