Riješi s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Riješite za s

$$s=9$$

$$s=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite s=0 i s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$s^{2}-9s=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -9 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Opozit broja -9 je 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Sada riješite jednačinu s=\frac{9±9}{2} kada je ± plus. Saberite 9 i 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 sa 2.

$$s=9$$

Sada riješite jednačinu s=\frac{9±9}{2} kada je ± minus. Oduzmite 9 od 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$s=0$$

Jednačina je riješena.

$$s=9 s=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Podijelite -9, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{9}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{9}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{9}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktor s^{2}-9s+\frac{81}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Pojednostavite.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Dodajte \frac{9}{2} na obje strane jednačine.

$$s=9 s=0$$