Riješi r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Razmotrite r^{2}+9r+14. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao r^{2}+ar+br+14. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 14.

$$1,14 2,7$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+14=15 2+7=9$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 9.

$$a=2 b=7$$

Ponovo napišite r^{2}+9r+14 kao \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Isključite r u prvoj i 7 drugoj grupi.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Izdvojite obični izraz r+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Procijeni

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$