Riješi q-3q^2-18q^3

$$q-3 { q }^{ 2 } -18 { q }^{ 3 }$$

Faktor

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite q.

$$q\left(1-3q-18q^{2}\right)$$

Razmotrite 1-3q-18q^{2}. Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$-18q^{2}-3q+1$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -18q^{2}+aq+bq+1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-3 ab=-18=-18$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -3.

$$a=3 b=-6$$

Ponovo napišite -18q^{2}-3q+1 kao \left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right).

$$\left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right)$$

Izdvojite 3q iz -18q^{2}+3q.

$$3q\left(-6q+1\right)-6q+1$$

Izdvojite obični izraz -6q+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$q\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Procijeni

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$