Riješi p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Faktor

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Saberite 36 i -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{5} sa 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{5} sa 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3+\sqrt{5} sa x_{1} i 3-\sqrt{5} sa x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-6x+4$$