Riješi p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Faktor

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Saberite 100 i -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} kada je ± plus. Saberite 10 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Podijelite 10+2\sqrt{15} sa -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Podijelite 10-2\sqrt{15} sa -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1-\frac{\sqrt{15}}{5} sa x_{1} i -1+\frac{\sqrt{15}}{5} sa x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$-5x^{2}-10x-2$$