Riješi p^2=2p

$$p ^ { 2 } = 2 p$$

Riješite za p

$$p=2$$

$$p=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 2p s obje strane.

$$p^{2}-2p=0$$

Izbacite p.

$$p\left(p-2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite p=0 i p-2=0.

$$p=0 p=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 2p s obje strane.

$$p^{2}-2p=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$p=\frac{2±2}{2}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{2±2}{2} kada je ± plus. Saberite 2 i 2.

$$p=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 sa 2.

$$p=2$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{2±2}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$p=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$p=0$$

Jednačina je riješena.

$$p=2 p=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 2p s obje strane.

$$p^{2}-2p=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -1. Zatim dodajte kvadrat od -1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$p^{2}-2p+1=1$$

Faktor p^{2}-2p+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$p-1=1 p-1=-1$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$p=2 p=0$$