Riješi p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Riješite za p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva p ne može biti jednaka vrijednosti 3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili p-3 sa p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili p-3 sa 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombinirajte -3p i 2p da biste dobili -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Oduzmite p s obje strane.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombinirajte -p i -p da biste dobili -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Oduzmite 2 od -6 da biste dobili -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -2 i b, kao i -8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Saberite 4 i 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{2±6}{2} kada je ± plus. Saberite 2 i 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 sa 2.

$$p=4$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{2±6}{2} kada je ± minus. Oduzmite 6 od 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 sa 2.

$$p=-2$$

Jednačina je riješena.

$$p=4 p=-2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva p ne može biti jednaka vrijednosti 3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili p-3 sa p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili p-3 sa 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Kombinirajte -3p i 2p da biste dobili -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Oduzmite p s obje strane.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Kombinirajte -p i -p da biste dobili -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Saberite 2 i 6 da biste dobili 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -1. Zatim dodajte kvadrat od -1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Saberite 8 i 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktor p^{2}-2p+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavite.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$p=4 p=-2$$