Riješi o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Procijeni

$$128\sqrt{2}o$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2 stepen od 9 i dobijte 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{512} i dobijte 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{8} i dobijte 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte 2 stepen od 5 i dobijte 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte 2 stepen od 9 i dobijte 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{512} i dobijte 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Ponovo napišite \sqrt[6]{8} kao \sqrt[6]{2^{3}}. Pretvorite iz korijena u eksponencijalni oblik i otkažite 3 u eksponentu. Pretvorite nazad u oblik korijena.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Umetnite dobijenu vrijednost nazad u izraz.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Razlikovanje u pogledu o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$