Riješi n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Faktor

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Saberite 1 i 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} kada je ± plus. Saberite 1 i \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{5817} od 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{5817}}{2} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{5817}}{2} sa x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Procijeni

$$n^{2}-n-1454$$