Riješi n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Riješite za n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 113n^{2} s obje strane.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombinirajte n^{2} i -113n^{2} da biste dobili -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodajte 8 na obje strane.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Saberite -105 i 8 da biste dobili -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Podijelite obje strane s -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Razlomak \frac{-97}{-112} se može rastaviti na \frac{97}{112} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 113n^{2} s obje strane.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Kombinirajte n^{2} i -113n^{2} da biste dobili -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodajte 105 na obje strane.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Saberite -8 i 105 da biste dobili 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -112 i a, 0 i b, kao i 97 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite -4 i -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite 448 i 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite 2 i -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kada je ± plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} kada je ± minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Jednačina je riješena.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$